Los modelos de crecimiento clásico

Los datos de series temporales se utilizan en todos los campos de estudio, incluyendo la economía y las finanzas. 

Los modelos de crecimiento clásico

Los modelos de crecimiento clásico son el modelo de crecimiento geométrico, que se pueden presentar por una ecuación:

y el modelo de crecimiento exponencial:

Para fines de estimación o proyección, ambos modelos pueden ser estimados con un

modelo de regresión  semilogarítmico de la siguiente manera:

Sin embargo, en EViews el modelo será presentado y se guarda en la siguiente forma, con el registro (Yt), que indica el logaritmo natural de Yt:

Modelo de regresión básica para:

Teniendo en cuenta la  variable M1 (oferta monetaria) en el archivo de trabajo Demo_Modified, los pasos para el análisis de datos utilizando el modelo de crecimiento anterior son los siguientes:

Primero abrimos nuestro archivo Demo_Modified.wf1, una vez lo tengamos en la pantalla, hacemos click en Quick/Estimate Equation...;

A continuación, introducimos una serie de variables en el espacio de la especificación de la ecuación. 

En este modelo de crecimiento log(M1) es la variable dependiente, C(1) como es el parámetro de intercepto y C(2) es el parámetro de la pendiente. 

Especificación de la ecuación, la configuración de la estimación y opciones para hacer un análisis de regresión univariado.

Hay que tener en cuenta que en este cuadro se presentan las opciones de los mínimos cuadrados (LS) método de estimación (NLS y ARMA), así como la muestra utilizada en este análisis. Esto se puede modificar dependiendo de la necesidad.

Damos Ok y evaluamos los resultados…

Basándose en estos resultados, los comentarios se pueden presentar de la siguiente manera:

R-cuadrado. 

Para los modelos de series de tiempo con k variables exógenas, el R2 (centro) es el coeficiente de determinación, y en Eviews se calcula como:

La raíz cuadrada positiva de R2, es decir, R es el coeficiente de correlación múltiple entre todas las variables independientes con la variable dependiente. Además, para k = 1, entonces R2 se reducirá a el coeficiente de determinación simple.

R-cuadrado ajustado. 

El R2 ajustado se mide como:

donde k es el número de parámetros del modelo. El valor ajustado R cuadrado es nunca mayor de R2, este puede disminuir a medida que las variables independientes se suman y, en modelos que no ajustan bien puede ser negativo.

Grandes valores de R2. 

En este caso, hay un R2 muy grande R2= 0,973 537, y se puede concluir que el modelo tiene un muy buen ajuste para la estimación de la curva de crecimiento de los resultados observados de M1. Este número indica que el 97,3537% de la variación total de log (m1) se explica por el tiempo t. 

Sin embargo, tenga en cuenta que una gran R2 no implica directamente que el modelo es bueno o útil. 

Mediante la observación de un pequeño DW (Durbin-Watson)-estadístico de 0.015856, en realidad se trata de un problema de autocorrelación en los términos de error del modelo.

Por lo tanto, este modelo no es un modelo apropiado para la inferencia estadística y por ello debe ser revisado o modificado.

Los valores bajos de R2.

A pesar de que un valor de R2 es (muy) pequeño, el modelo podría ser aceptable, en un sentido estadístico, cada vez que el diagrama de dispersión del error términos representan una cinta a lo largo de la línea de e = 0.

El F- y t-estadísticos.

En general, la estadística F se utiliza para probar los efectos de la articulación de todas las variables exógenas y la estadística t se utiliza para probar el efecto ajustado de una variable exógena de la variable endógena correspondiente.